アナダン関連：レアエリアの出現率設定と実際のデータとの比較とか
Google日本語入力パイセンがまだREIWAを変換してくれない。
今回はアナダン（VH）におけるレアエリアの出現率とそこからドロップする夢詠みの書のドロップ率について実際の周回記録を交えた考察のようなものをしていきます。
レアエリアについては記録をつけ始めた頃からいつかまとめて分析したいと思っていたのでデータ量がしょっぱいとはいえなんとか形にできて割と満足です。
やってるうちにあんまりライトじゃなくなってしまってすごいあのすごい数式が出てくる記事になったけど私も全部機械に頼ってるので安心してください。
公式では（2018年6月末時点）
- レアエリアは10％の確率で出現（要出典）
- 夢詠みの書はレアエリア内宝箱から5％の確率で出現
- ボス前宝箱からの夢詠みの書のドロップ率は0.5％
エリア2とエリア3の出現率が独立で計算されているのか一括で管理されているのかわからないのでなんとも言えませんが（まあどちらにしても期待値はそう変わりませんが。これについてはのちほど）第3エリアを出るまでに夢詠みの書がドロップする確率は1％、ボス前宝箱からは0.5％ということで1周あたり1.5%の確率でドロップすることになります。
70周に1冊くらいが理想です。現実はそうドロップしないけども。
めやす
- 判定方法に関わらず1周あたりおおよそ20%前後の確率でレアエリアが1度以上出現するはずなのでレアエリアの出現頻度は5周に1回程度
実際の記録がどうだったか
例のごとく対象ダンジョンをVHダンジョン（外伝は除外）に絞ってあります。
ダンジョンごとの内訳は情報過多になって逆に読みづらい感じがあるので省こうと思います。また気が向いたら。聞いてもらえたら答えられるところは答えます。
レアエリア出現率
| 全周回数 | レアエリア出現数 | レアエリア率 |
|---|---|---|
| 900 | 214 | 23.7% |
レアエリアに対する夢詠みの書のドロップ率
| レアエリア出現数 | 夢詠みの書ドロップ数 | 割合 |
|---|---|---|
| 214 | 8冊 | 3.7% |
1周あたりの夢詠みの書のドロップ率（除ボス前宝箱）
| 全周回数 | 夢詠みの書ドロップ数 | 割合 |
|---|---|---|
| 900周 | 8冊 | 0.88% |
ここではレアエリアはエリア2もエリア3もすべてまとめて「レアエリア」として合算しています。
もしエリアごとの出現率を知りたい場合は周回数を2倍した数でレアエリアの出現数を割ってください。雑ですがまあそれなりの数字になるはずです（1エリア11.9%）。
今回の結果から見ると1周あたりの夢詠みの書のドロップ率はやはりボス前宝箱を除外して1%と見ていいと思います（設定確率が1%の場合下3冊~上13冊程度のブレが生じます）。
ですがレアエリアの出現率に関してはちょっと微妙なところですねー。確率が20%にしては出すぎなんですよね。（あと10倍周回してから言えって話なのは分かってます。）
よく確率は収束するとか言いますが、*1今回に関しては周回中20%を割ったのが49周しかしていないゼノドメインのみで*2残りのダンジョンではすべて20%を上回っています。
特に400周以上している工業都市廃墟でも23%強の出現率なのでもしかするともしかしてレアエリアの出現率25%説（1エリアあたり10%→12.5%説）あるのかもしれません。まあそうすると逆に下振れなんだけど……。
ただしその場合1周あたりの夢詠みの書のドロップ率を維持しようと思うとレアエリア内でのドロップ率が4%に引き下げられます。ドロップ率は5%のままで1周あたりの確率自体が引き上げられている可能性もありますがこればかりは試行回数が少ないのではっきりとしたことは言えませんね。
今回の夢詠みの書のドロップ率は確率が5%でも4%でも起こりうる数字であるということだけは一応大きな声で言っておきたいと思います。この割合だけ見てレアエリアからのドロ率が4%に下がってる！とは思わないでね。
ちょっと難しい話など
参考にさせてもらったのはこちらのページ。情報が端的にまとめられていて非常にわかりやすいです。
ここでは出現率が20%（各10％）の時、900回試行を繰り返すとレアエリアはおおよそどのくらいの範囲（回数）で出現するのか、について考えてみます。
リンク先より引用
95％の確率で信頼できる試行回数の計算式 試行回数n = 1.962 × ( 確率分母k – 1 ) ÷ 誤差r2 95％の確率で信頼できるとは、20回に1回は外れるかもしれないけれど、残りの19回は信頼できる事を示します。 偏りは誰にでも平等に訪れます。100％信用できる記録を取るなんて難しい話なのである程度参考程度にね！って数値はだいたいこんな感じで計算するようです。
こちらの方もおっしゃっているように今回は90%の確率で信頼できる試行回数の計算で試してみます。べっ別に計算式がわかんなかったとかそういうわけじゃないんだからね！※そこまで厳密に求める必要もないので90%くらいでいいかなーと思っています。
計算してみる
上リンク先の計算式を利用して900周した場合少なくとも一度以上レアエリアが出現する確率の範囲を求めます。（簡単に言うと下振れと上振れの範囲のこと）
出現率が20%の場合
誤差r2=1.652＊(確率分母k-1)/誤差r＊2の式を整理します。すると誤差r2=1.652 ＊(確率分母k-1) /試行回数nという形になるので、それぞれの数値を当てはめて（誤差r2=1.652*(確率分母5-1)/900）計算すると誤差が11.1%あることが分かります。※確率分母についてはググってください。*3
設定確率である20%の11.1%の誤差なので、2.2%ずつ20%を上回る場合と下回る場合があるということですね。すなわち上ブレすると22.2%、下ブレすると17.8%ということになります。回数換算すると理論上レアエリアが出現する回数は160回～約200回の範囲内になるはずです。
| 試行回数 | |
|---|---|
| 900 | |
| 確率分母 | |
| 5 | |
| 平均 | 20% |
| 平均の誤差範囲 | ±10.6% |
| 上下のブレ | |
| 上 | 下 |
| 22.2% ｛20%＋（20%×10.6%=2.20%）｝ |
17.8% ｛20%－（20%×10.6%=2.20%）｝ |
| 回数換算 | |
| 上ブレ | 下ブレ |
| 200回 （四捨五入） |
160回 |
同様に出現率が25%（各12.5%）であると仮定してみた
| 試行回数 | |
|---|---|
| 900 | |
| 確率分母 | |
| 4 | |
| 平均 | 25% |
| 平均の誤差範囲 | ±9.5% |
| 上下のブレ | |
| 上 | 下 |
| 27.4% ｛25%+（25%*9.5%=2.4%｝ |
22.6% ｛25%-（25%*9.5%=2.4%）｝ |
| 回数換算 | |
| 上ブレ | 下ブレ |
| 246回 | 204回 |
難しい話をすっとばして結論だけ比較してみる
試行回数が900回だった場合のレアエリア出現率
| 20%設定のブレ範囲 | 25%設定のブレ範囲 | 今回の数値 |
|---|---|---|
| 17.8%~22.2% | 22.6%~27.4% | 23.4% |
| 160回~200回 | 203回~246回 | 214回 |
ねっレアエリア率25%ある気がしてくるでしょ？
※ただし今回は信頼度90%の計算なのでこの結果が10回中1回をひいただけの可能性も大いにありえます。より正確に検証するならデータの量がもっと欲しいところ。
レアエリアからの夢詠みの書のドロップ率に関しても同じことができますが今回の結果からだけでは判断できるものではありませんでした。
それぞれのエリアの出現率など
「レアエリアの出現率がそれぞれ10%」として設定されていた場合（＝エリア2とエリア3でのレアエリア出現率が互いに独立している場合）の計算
| どちらもレアエリアになる確率 |
|---|
| 1% （10/100*10/100=0.1） |
| どちらも通常エリアになる確率 |
| 81% （90/100*90/100=0.81） |
| どちらかのエリアのみがレアエリア |
| 18% （{(10/100)*(90/100)}+{(90/100)*(10/100)}=0.90+0.90=0.180） |
| レアエリアが少なくとも1度以上出現する確率 |
| 19.0% （0.01+0.09+0.09=0.19%(19.0%)） |
クジで例えるなら 「アタリが10本入った割り箸100束から1本引き、引いた1本を元に戻す。再度100本になった束から1本引く」状態です。
当然1度目に引いたクジの結果は2度めに影響を与えないため、何度クジを引いてもアタリを引く確率は等しく10%ですね。
私はこっち派。
レアエリアの出現率が一括で管理されている場合
実はこの記事を書くにあたって一応はレアエリアの出現率とか夢詠みの書の出現率について調べてみたんですが（間違ってたら嫌だからね）、その中で興味深い表記をされている大手攻略サイトがあったのでそれについて考えてみたいと思います。
そちらのサイトではレアエリアの出現率について「10%というのはエリア2のみがレアエリアになる場合とエリア3のみがそれぞれレアエリアになる確率である」と説明されています。
私はこれを「ダンジョンに進入した時点でエリア構成が決まっており、その中でエリア2のみがレアエリアになる確率とエリア3のみがそれぞれレアエリアになる確率が10%ずつ占めている」というふうに解釈しています。
要はエリア遷移するごとに確率で判定があるのではなくダンジョン進入時に確率で構成エリアの組み合わせ判定が行われており、その確率が10%10%の20%というわけですね。
その他=両方ノーマルの場合と両方レアの場合を足した数
で、この情報からだけでは他のエリア構成が出現する確率はわからないはずなんですが、そちらのサイトでははっきりと残りの80％の内訳を両方ノーマルの確率は79％、両方レアエリアの確率は1％と言い切られているんですよね。
これはどこかで公式に発表されている数字なのでしょうか。
もし公式に発表されているならそれはそれで「公式に発表されている数字です」と明言してもらえればそれで問題ないんですが、そうでないならどのように79%と1%という数字を導き出したのかぜひ教えてほしいものだと思います。（一応どなたかわからない方*4がされた説明はあるんですが、説明そのものの論理がにわとりとタマゴ状態で私には理解できませんでした）
ご存知の方でもし教えてやってもいいという方がいらっしゃいましたらご連絡お待ちしています。おおまじめに。
分かっているのがエリア2（または3）のみがレアエリアになる確率が10%である時判明する確率
| どちらもレアエリアになる確率 |
|---|
| 不明、80%未満 |
| どちらも通常エリアになる確率 |
| 不明、80%未満 エリア2ノーマル+エリア3ノーマル |
| どちらかのエリアのみがレアエリアになる確率 |
| 10%+10%=20% |
| レアエリアが1度でも出現する確率 |
| 20%以上、確実な数字は不明 エリア2レア+エリア3レア+両方レア |
エリア構成の割合がすべて明らかな場合判明する確率
前提として割合が明らかなので難しい計算は必要ないはずです。
| どちらもレアエリアになる確率 |
|---|
| 1% |
| どちらも通常エリアになる確率 |
| 79% エリア2ノーマル+エリア3ノーマル |
| どちらかのエリアのみがレアエリアになる確率 |
| 10%+10%=20% |
| レアエリアが少なくとも1度以上出現する確率 |
| 21% エリア2レア+エリア3レア+両方レア |
肝心のエリア構成ごとに組み合わせ判定がされているのでは説については視点としては面白いなと思いました。私なんかは10%と聞いた時に疑いもせずエリア遷移時に判定があると判断してましたしね（笑）。
ただあるかないかで言えばうーん……まあありえなくはないけど素人目にはあえてこの方法を採用する理由はよくわかんねえってところですね。
複雑にしておいたほうが偏りが少なくなるとかそういうなにか素人にはわからない何かがあるんでしょうか。複雑にすればするほど思いもよらないところで思いもよらない事故を起こす可能性が高そうで一般的には回避されそうな気もしますが。わからん！
一応こちらのほうが夢詠みの書のドロップ率は高くなるとはいえほぼ誤差レベルなのでこれがリリース当初の夢詠みの書ドロップ率引き上げの内容じゃないことを祈ります。
それから、これは少々嫌な言い方ですが、このゲームに限らず攻略サイトはその性質上曖昧な情報を掲載すると利用者をいたずらに混乱させることになります。
曲がりなりにも攻略サイトを名乗るなら上記の数値についてはできればきちんとした論拠なりを示すべきではないかとね、小さな声でね、聞こえないように言っておきます。怒られるのが怖い。
まとめ
周回数が中途半端だって？いいんだよ！あと100周頑張るかわかんないんだから！
相変わらず星5ゼロ更新中なのでだらだらこういう記事ばっかり書いてまーす。
